Все задачи
Дан бумажный квадрат
Дан бумажный квадрат. Сложив его и сделав один прямолинейный разрез, получите 9 одинаковых квадратиков.
Задача о монетах
На столе лежат в ряд пять монет: средняя — вверх орлом, а остальные — вверх решкой. Разрешается одновременно перевернуть три рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких таких переворачиваний все пять монет положить вверх орлом?
Рок-фестиваль
Семь рок-групп участвовали в фестивале, в каждый из дней которого каждая группа либо весь день выступала, либо весь день сидела в зрительном зале. В итоге каждая группа хотя бы по одному разу увидела выступления каждой из остальных. Какое наименьшее число дней мог длиться этот фестиваль?
Сумма и произведение
Докажите, что если сумма двух натуральных чисел равна 555, то их произведение не делится на 555.
Существует ли точный куб?
Существует ли точный куб, оканчивающийся на 2016?
