Все задачи
Кубические часы
Настольные часы с часовой и минутной стрелками (минутная стрелка длиннее часовой) имеют форму куба с круглым циферблатом (с минутными делениями) в центре одной из граней. На часах нет чисел и каких-либо пометок, показывающих, где у них верх. Поэтому можно случайно поставить их на бок или даже вверх ногами. Есть ли в сутках хотя бы один такой момент, когда нельзя будет определить, какое время показывают эти часы?
Куренью - бой
На медосмотре Змею Горынычу сообщили, что если он будет выкуривать в день по две пачки сигарет, то жить ему осталось всего 5 лет, если же он будет курить по полпачки в день, то проживёт вдвое больше. Сколько лет проживёт Змей Горыныч, если бросит курить? (Считаем, что все годы одинаковой продолжительности, а каждая сигарета сокращает жизнь на одно и то же время.)
Кто дипломат?
За круглым столом сидят: всегда правдивый рыцарь, всегда лживый лжец и иногда правдивый дипломат. Как при помощи одного вопроса, требующего ответа "да" или "нет" и заданного одновременно всем троим, определить, кто из них дипломат?
Конкурс красоты
На кошачьем конкурсе красоты участниц оценивают по трём параметрам: усатости, хвостатости и кусатости. Из двух кошек более красивой считается та, которая превосходит другую по хотя бы двум из этих трёх параметров (одинаковых значений не бывает). Было 25 участниц, и оказалось, что каждая из них красивее ровно 12 из остальных. Джерри была 8-й по усатости и 15-й по хвостатости. Какой она была по кусатости?
Найдите четырёхзначное число
Найдите четырёхзначное число Х, если известно, что: 1) его первая и третья цифры одинаковы, 2) вторая и четвёртая также одинаковы, 3) Х - точный квадрат.
