Успеть высказать себя
За пять лет до гибели Пушкина смерть на дуэли унесла 20-летнего бунтаря, исключенного из парижской Высшей Нормальной школы. Казалось, об Эваристе Галуа скоро забудут. Но он успел состояться как математик, каких Франция не рождала со времен Декарта.
Декарт ввёл координатный метод, придав алгебраическим уравнениям геометрический смысл. Лежандр написал в 1794 году учебник аналитической геометрии. Гаусс перевел геометрические построения на язык действий с комплексными числами. Абель доказал, что большинство уравнений-многочленов степени больше 4 НЕРАЗРЕШИМО в радикалах (уравнения степеней 3 и 4 решены Кардано и Феррари ещё в 16 веке).
Но узнать по виду уравнения, разрешимо ли оно в радикалах, Абель не успел, умерев в 1829-м.
А в 1830-м передний край науки занял Эварист Галуа (25 октября 1811 – 31 мая 1832). В 16 лет он за двое суток прочел учебник, позже – двухтомник Лежандра «Теория чисел», где тот изложил наряду со своими и открытия Гаусса. Но почему не решаются в радикалах уравнения высших степеней? Повторив процедуру Гаусса много раз (расширяем поле коэффициентов многочлена, присоединяя его корни), мы получим «растущий кристалл», оси и грани которого обладают особой симметрией.
Разрешимость исходного уравнения определяется симметрией – вот суть догадки Галуа.
Доводя её до строгой теоремы, он создал теорию произвольных симметрий — теорию групп. Но при жизни Галуа никто не оценил его открытия, хотя он щедро рассылал свои тексты парижским математикам. Накануне дуэли в завещании Галуа просит своего друга Шевалье переслать статьи великому Гауссу. Но, видимо, и в Германию тексты Галуа не попали.
Открытие могло вслед за своим творцом уйти в небытие, если бы через 15 лет рукописи не увидел увлекавшийся теорией чисел Лиувилль…
