Дистанционные уроки

Дольников Владимир Леонидович,
автор и ведущий дистанционных занятий

– доктор физико-математических наук, профессор ЯрГУ им.П.Г.Демидова, член жюри и методкомиссии Всероссийской олимпиады школьников по математике, наставник победителей Всероссийских и международных олимпиад школьников.

Основные математические принципы в решении олимпиадных задач: избранные олимпиадные задачи по математике

  • Математическая индукция (часть 1)

    Дистанционный урок знакомит слушателей с принципом математической индукции, возможностями его использования при решении математических задач. Подробно разбирается порядок доказательства утверждений с помощью метода математической индукции. Порядок практического применения метода иллюстрируется как на примере задач на доказательство, так и при построении конструкций.
  • Математическая индукция (часть 2)

    В ходе дистанционного урока продолжается знакомство с возможностями использования метода математической индукции при решении задач. Особое внимание уделяется разбору задач комбинаторной геометрии, в том числе в качестве примера приводятся два индукционных доказательства теоремы Хелли, основанные на разных подходах. Урок ориентирован на школьников, изучающих возможности применения различных математических методов при решении олимпиадных задач.
  • Принцип Дирихле (часть 1)

    Учащимся предлагается ознакомиться с возможностями применения при решении олимпиадных задач одного из наиболее простых, но вместе с тем эффективным математическим методом решения задач, основанном на использовании принципа Дирихле. На доступных примерах из комбинаторики и комбинаторной геометрии вы сможете увидеть, как на первый взгляд сложные олимпиадные задачи получают простое и изящное решение.
  • Принцип Дирихле (часть 2)

    Урок будет полезен тем, кто уже ознакомился с основными идеями и подходами к использованию принципа Дирихле при решении математических задач. Особое внимание уделяется решению задач из области комбинаторной геометрии. В рамках данного урока предлагается применить различные варианты принципа Дирихле в решении задач о покрытии (точек прямыми или наоборот, покрытии окружностями, треугольниками).
  • Принцип крайнего

    На основе серии разнообразных ярких примеров предлагается изучить принцип решения математических задач, базирующийся на рассмотрении разного рода крайних объектов - наибольших и наименьших чисел, расстояний, углов. Принцип крайнего иллюстрируется решениями задач комбинаторной геометрии. В ходе дистанционного урока рассматриваются ставшие уже классичесими сложные олимпиадные задачи, с успехом решаемые с использованием принципа крайнего.
  • Четность

    В ходе дистанционного урока показывается, как достаточно простая идея - проверка количества объектов на четность - оказывается крайне эффективной даже при решении сложных олимпиадных задач, а также задач комбинаторики и комбинаторной геометрии. С использованием принципа четности доказывается существование или отсутствие различных комбинаторных конструкций. Особое внимание уделяется обобщению различных математических задач и изучению возможности применения принципа четности для их решения.

Новости

19.02.2018 Начался тур дистанционного непрерывного конкурса решения задач

На портале "Математика для всех" начался очередной тур дистанционного непрерывного конкурса решения задач. Присоединиться к участию в туре школьники 5-11 классов могут до 11 марта. Доступ к задачам тура можно получить в Виртуальном кабинете зарегистрированного на портале школьника.  В  Виртуальном кабинете перейдите к набору задач, решайте их, участвуйте в рейтинге конкурса!

19.02.2018 2 тур онлайн-игры пройдет 2 марта

Приглашаем команды школьников Ярославской области (5-6 и 7 классы)  присоединиться к участию в   математической онлайн-игре, которая проходит в режиме видеоконференций в феврале-апреле 2018 года. 2 тур  состоится 2 марта. Обязательная тестовая видеоконференция проводится 1  марта с 14:30.   Зарегистрировать  новые команды  для участия   можно на сайте.