Дистанционные уроки

Дольников Владимир Леонидович,
автор и ведущий дистанционных занятий

– доктор физико-математических наук, профессор ЯрГУ им.П.Г.Демидова, член жюри и методкомиссии Всероссийской олимпиады школьников по математике, наставник победителей Всероссийских и международных олимпиад школьников.

Основные математические принципы в решении олимпиадных задач: избранные олимпиадные задачи по математике

  • Математическая индукция (часть 1)

    Дистанционный урок знакомит слушателей с принципом математической индукции, возможностями его использования при решении математических задач. Подробно разбирается порядок доказательства утверждений с помощью метода математической индукции. Порядок практического применения метода иллюстрируется как на примере задач на доказательство, так и при построении конструкций.
  • Математическая индукция (часть 2)

    В ходе дистанционного урока продолжается знакомство с возможностями использования метода математической индукции при решении задач. Особое внимание уделяется разбору задач комбинаторной геометрии, в том числе в качестве примера приводятся два индукционных доказательства теоремы Хелли, основанные на разных подходах. Урок ориентирован на школьников, изучающих возможности применения различных математических методов при решении олимпиадных задач.
  • Принцип Дирихле (часть 1)

    Учащимся предлагается ознакомиться с возможностями применения при решении олимпиадных задач одного из наиболее простых, но вместе с тем эффективным математическим методом решения задач, основанном на использовании принципа Дирихле. На доступных примерах из комбинаторики и комбинаторной геометрии вы сможете увидеть, как на первый взгляд сложные олимпиадные задачи получают простое и изящное решение.
  • Принцип Дирихле (часть 2)

    Урок будет полезен тем, кто уже ознакомился с основными идеями и подходами к использованию принципа Дирихле при решении математических задач. Особое внимание уделяется решению задач из области комбинаторной геометрии. В рамках данного урока предлагается применить различные варианты принципа Дирихле в решении задач о покрытии (точек прямыми или наоборот, покрытии окружностями, треугольниками).
  • Принцип крайнего

    На основе серии разнообразных ярких примеров предлагается изучить принцип решения математических задач, базирующийся на рассмотрении разного рода крайних объектов - наибольших и наименьших чисел, расстояний, углов. Принцип крайнего иллюстрируется решениями задач комбинаторной геометрии. В ходе дистанционного урока рассматриваются ставшие уже классичесими сложные олимпиадные задачи, с успехом решаемые с использованием принципа крайнего.
  • Четность

    В ходе дистанционного урока показывается, как достаточно простая идея - проверка количества объектов на четность - оказывается крайне эффективной даже при решении сложных олимпиадных задач, а также задач комбинаторики и комбинаторной геометрии. С использованием принципа четности доказывается существование или отсутствие различных комбинаторных конструкций. Особое внимание уделяется обобщению различных математических задач и изучению возможности применения принципа четности для их решения.

Новости

20.02.2019 Приглашаем команды школьников 5-7 классов принять участие в математическом интернет-турнире

Команды школьников 5-7 классов могут стать участниками математических командных интернет-турниров,  которые проводятся в режиме видеоконференции. Попробовать свои силы команды могут  уже 1   марта 2019 года. Для участия  познакомьтесь с правилами и  техническими особенностями участия, зарегистрируйте команды школы,  примите участие в тестовой видеоконференции 28 февраля!

22.01.2019 Ярославская школьница вошла в ТОП-10 юных математиков Евразии

По результатам V Международного конкурса по математике «Я решаю!» GS Group определил топ-10 юных математиков Евразии. Среди победителей конкурса -  Кочеткова Екатерина, учащаяся школы № 58 г.Ярославля.