17 ноября 1790 г. родился немецкий геометр и астроном Август Фердинанд Мёбиус. Мёбиус задолго до проблемы четырёх красок ставил вопрос: можно ли страну разделить на пять частей, чтобы каждая часть имела границу со всеми? Он ввёл уникурсальные кривые (эйлеровы пути), которые чертят без отрыва от бумаги, не имеющие объема многогранники и ленту Мёбиуса.
Если взять небольшую полоску бумаги, склеить ее, повернув один конец на пол-оборота, Вы получите удивительную вещь - ленту Мебиуса.
Если Вы попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны, не отрываясь и не переходя через край, Вы увидите, что она односторонняя и ее нельзя перекрасить двумя красками.
В классе 27 учеников. Если бы каждый, кто получил за контрольную 2 или 3, получил бы 5, то сумма баллов увеличилась бы на 80. Сколько каких оценок получили ученики за контрольную?
Предлагаем вам пройти регистрацию для получения доступа к дополнительным возможностям портала:
Выберите свой тип пользователя для последующей регистрации:
До 10 января 2020 года обучающиеся 10 и 11 классов могут подать заявку на участие в двенадцатой зимней школе «Комбинаторика и алгоритмы», которая проводится с 21 по 28 февраля 2020 г. на базе отдыха «Берендеевы Поляны» (г. Судиславль, Костромская область). Школа будет направлена на изучение таких разделов математики, как комбинаторика и теория алгоритмов. Школа организуется при поддержке МФТИ, компаний Яндекс и Тинькофф. Научный руководитель школы — д.ф.-м.н. Андрей Михайлович Райгородский.
Межрегиональная олимпиада школьников по математике и криптографии ежегодно проводится Академией Федеральной службы безопасности Российской Федерации на протяжении 29 лет. Победители и призеры олимпиады получают 100 баллов ЕГЭ по профилю олимпиады – математика. В 2019 г. олимпиада проходит в два тура. Первый тур (отборочный) проходит в дистанционной форме на интернет-сайте олимпиады в период с 1 по 17 ноября 2019 года. Второй тур (заключительный) для школьников Ярославской области пройдет в очной форме 24 ноября 2019 года на базе ЯрГУ имени П.Г.Демидова.