Жан Гастон Дарбу
13.08.1842 – 23.02.1917
Биограф Пуанкаре и соиздатель работ Фурье и Лагранжа, член-корреспондент Петербургской АН с 1895. Труды по теории интегрирования, дифференциальным уравнениям в частных производных и дифференциальной геометрии. Студентам известен критерием существования интеграла Римана.
Пусть функция 
ограничена на отрезке 
, 
– разбиение 
с диаметром 
, и 
– колебание на сегменте 
:
.
КРИТЕРИЙ ДАРБУ: интегрируема на [a, b] по Риману тогда и только тогда, когда из 
следует 
.
Член Парижской Академии Наук(1884), с 1900 ее секретарь. Окончил Высшую нормальную школу в Париже, профессор Коллеж де Франс, с 1873 – Сорбонны. Его многотомные "Лекции по общей теории поверхностей" (1887-1896) и "Лекции об ортогональных системах и криволинейных координатах" (1898) кроме собственных результатов содержат результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет: о циклоидах и геодезических кривых, асимптотических линиях и линиях кривизны, о наложении поверхностей и сечениях кольцевых поверхностей, о поверхности волны и поверхностях постоянной полной кривизны.
Интегрируя дифференциальные уравнения, он распространил каскадный метод Лапласа на любые уравнения с частными производными 2-го порядка, уточнил метод Монжа для нелинейных уравнений. Работы по теории квадратичных форм, теории аналитических функций, о разложениях по шаровым функциям и ортогональным полиномам Якоби. Занимался вопросами кинематики, равновесия, малых колебаний систем точек.
Его именем названы: вектор, тензор, линии, поверхность, пучок, квадрика, трехгранник, верхняя и нижняя интегральные суммы.
