Задолго до ньютона
Возникшее в начале II тысячелетия до н. э. Вавилонское царство унаследовало развитую культуру Шумера – клинописное письмо и счёт. Там писали на глиняных табличках, более 500000 из которых дошли до нас, и мы знаем об их достижениях. 400 табличек связаны с математикой.
Шумеры и вавилоняне писали слева направо и использовали 60-ричную позиционную систему счисления, увековеченную в делении круга на 360°, часа на 60 минут и минуты на 60 секунд. Запись 60 цифр была, как и в Египте, из знаков разрядов единиц и десятков. Цифра 21 изображалась как ДДЕ, между цифрами шёл разделитель.
Их техника счёта совершеннее египетской, и шире круг задач: уравнения второй степени, проценты, геометрические прогрессии, сегмент круга и усечённый конус. Вавилоняне умели вычислять площади правильных многоугольников, и знали принцип подобия. Линейные и квадратные уравнения они решали ещё в эпоху Хаммурапи (1793-1750 гг. до н. э.), используя геометрическую терминологию: произведение ab у них площадь, abc — объём. Решаются некоторые кубические уравнения и системы линейных уравнений. Именно вавилоняне открыли теорему Пифагора (между 2000 и 1786 годами до н. э.) и быстро сходящийся процесс итераций для квадратных корней из a, задолго до Ньютона получая новое приближение корня из предыдущего по формуле xn+1 = 12 (xn + axn).
Для умножения, возведения в степень, извлечения корней и даже целых логарифмов, используемых для подсчёта процентов по кредиту, применялись таблицы, и без их многопудовой библиотеки никакие расчёты в Вавилоне не были возможны.
Достижения математиков и астрономов Вавилона стали фундаментом науки древней Греции и последующих цивилизаций, которым из разрозненных, лишённых доказательств фактов, предстояло выстроить непротиворечивое дерево современной математики.
