Вильфредо Парето (15.07.1848–20.08.1923)

Родился в Париже в семье маркиза из Генуи, эмигрировавшего из-за республиканских убеждений. В 1858 семья вернулась в Италию, где защитил диссертацию о принципах равновесия в твёрдых телах. Тема равновесия заняла важное место и в его экономических и социологических трудах.

Работал на железной дороге и в металлургической компании, занимался политической деятельностью, публицистикой, переводами. Потом до конца жизни был профессором политической экономии Лозаннского университета, сменив в должности Вальраса. По Парето, распределение богатства в обществе подчиняется закону — с удвоением контролируемой собственности, количество людей, достигших этого уровня, сокращается примерно в геометрической прогрессии с постоянным множителем. Эффект закона можно сгладить, но невозможно устранить. Залог успешного развития общества — своевременное обновление (ротация) элиты.

Оптимальность по Парето — состояние системы, при котором значение каждого показателя, характеризующего систему, не может быть улучшено без ухудшения других. Множество таких состояний называют «множеством альтернатив, оптимальных в смысле Парето».

Если оптимальность по Парето достигнута, то все выгоды от обмена исчерпаны. Она является одним из центральных понятий современной экономической науки. На её основе строятся Первая и Вторая теоремы благосостояния. Одним из приложений Парето-оптимальности является т. н. Парето-распределение ресурсов (труда и капитала) при международной экономической интеграции. Добавленная стоимость секторов и доходы трудовых ресурсов изменяются противонаправленно в соответствии с известным уравнением теплопроводности аналогично газу или жидкости, что даёт возможность применить в отношении экономических задач методы, используемые в физике и математике.

 

Новости

26.03.2025 Итоговый рейтинг финала математических онлайн-турниров среди команд 8 классов опубликован на сайте

Изображение для новости

25 марта состоялся финал  математических онлайн-турниров среди команд 8 классов.

Участие в  финале приняли 19 команд  обучающихся из Брейтовского, Ростовского, Тутаевского муниципальных районов Ярославской области, городов Ярославля, Рыбинска, Иванова,  Губахи (Пермский край), Костромы.

Рейтинг команд опубликован на сайте турниров.

12.03.2025 11 марта прошел 2 отборочный математический онлайн-турнир в возрастной категории "8 классы"

Изображение для новости

Участниками турнира стали команды  обучающихся из Брейтовского, Ростовского, Тутаевского муниципальных районов Ярославской области, городов Ярославля, Рыбинска, Переславля-Залесского, г.Иванова,  г.Губахи (Пермский край), г.Костромы.