Нильс Хенрик Абель

05.08.1802 – 06.04.1829

В парке королевского дворца столицы Норвегии  высится памятник ему: сёрфинг на плечах гигантов. А в книге по высшей математике вы обязательно встретите его имя: в названии теорем, формул или преобразования, а есть ещё его классы интегралов, уравнений, групп…

Ещё в школе он взялся за «вечную» задачу: решение уравнений степени 5. Семья жила в бедности, и профессора университета устроили складчину, чтобы сохранить талант для науки. В 21 он решил проблему: нашёл необходимое условие для выражения корня через коэффициенты уравнения и «радикалы», и привёл примеры уравнений, чьи корни в радикалах выразить нельзя. Опираясь на него, Галуа вывел достаточное условие.

Эллиптические функции он определил как функции, обратные эллиптическим интегралам, распространил их на комплексный случай и исследовал свойства наряду с Якоби. Исследуя сходимость рядов, Абель доказывал, что сумма степенного ряда внутри круга сходимости непрерывна, хотя Гаусс и Коши считали этот факт очевидным. Коши публикует теорему: «Сумма любого сходящегося ряда непрерывных функций непрерывна», а Абель привёл пример функции, когда теорема неверна:
, функция периодична с периодом , внутри интервала  равна , а в концах интервала терпит разрыв: . Введя понятие равномерной сходимости, формулировку Коши исправил Вейерштрасс.
Работы Абеля в поправках не нуждались. Его теорему об интегралах от алгебраических функций опубликовали посмертно: в 26 больной туберкулезом и "бедный, как церковная мышь", Абель скончался. Попытки добиться признания при жизни успеха не имели: посланные на отзыв Коши работы были утеряны, а письмо Гауссу осталось без ответа.

В честь 200-летнего юбилея Абеля правительство Норвегии учредило в 2002 абелевскую премию по математике.

Новости

11.10.2018 Команды школьников 5-6 и 7 классов могут присоединиться к участию в математическом интернет-турнире

Очередной тур математического турнира (командной онлайн-игры) для школьников 5-7 классов пройдет 18 октября.  Приглашаем команды школьников (5 человек) присоединиться к участию. Познакомившись с правилами участия и презентациями, вы узнаете, как интересно, необычно и высокотехнологично проходит каждый тур! Успеть принять участие в следующем туре очень просто - командные заявки принимаются до 12:00 17 октября! На предварительной видеоконференции 17 октября в 15:00 можно проверить и настроить необходимое оборудование в школе.

10.10.2018 Итоги 2 тура командного математического интернет-турнира

10 октября участники  командного математического интернет-турнира (школьники 5-7 классов) из Ярославской, Ивановской, Московской областей в режиме видеоконференции приняли участие в очередном туре увлекательного соревнования.  Юные математики узнали, что числа бывают "болтливыми" и "сдержанными", сделали первые шаги в теории графов, решая задачи о гвоздиках и паучках, исследовали свойства квадратов.  На странице  прошедшего тура математического интернет-турнира опубликованы задачи, ответы и указания к решению, а также информация о баллах, набранных участниками.