Ляпунов Александр Михайлович (06.06.1857—03.11.1918)
Сын директора Демидовского лицея в Ярославле астронома М.В.Ляпунова, А.М. Ляпунов создал теорию устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. Она служит научным фундаментом систем управления полётом самолётов и ракет.
Образованием сыновей с 7 лет занимался отец, но в 1868 он умер, и занятия продолжились в семье брата знаменитого физиолога Сеченова – Рафаила, жена которого приходилась Александру тётей по отцу, а их дочь Наталья стала позже его женой. В 1870 мать с детьми уезжает в Нижний Новгород, где он окончил гимназию в 1876, и поступил в Петербургский университет. Сначала увлёкся химией, слушал лекции Менделеева, но вскоре стал учеником математика Чебышёва. Известно, что частицы притягиваются друг к другу по закону Ньютона, а равномерно вращающаяся вокруг оси жидкость сохраняет форму эллипсоида, пока угловая скорость вращения w невелика. Когда скорость превысит некий порог, эллипсоидальные фигуры равновесия уже невозможны. Задача Чебышёва: существуют ли для угловой скорости w+e иные фигуры равновесия, отличные от эллипсоидальных, непрерывно изменяющиеся при изменении e?
Используя метод последовательных приближений, Ляпунов проанализировал первое приближение. Его оказалось недостаточно, и после ряда попыток Ляпунов отложил задачу, сосредоточившись на эллипсоидальных формах равновесия.
Защитив магистерскую диссертацию, он занял кафедру механики в Харькове. В докторской рассмотрел устойчивость движения систем с конечным числом степеней свободы. Став членом-корреспондентом Академии наук, вернулся в Петербург.
В 1905 вышла статья «Об одной задаче Чебышёва», а в 1906-1914 — труд на французском языке, в котором Ляпунов дал метод, строго определяющий фигуры равновесия с любой точностью. Доказал, что вращающаяся жидкость имеет эллипсоидальные фигуры равновесия и неустойчивые фигуры грушевидной формы. Рассчитал фигуры равновесия, близкие к эллипсоидам Маклорена, Якоби и исследовал их.
