Леонард Эйлер (15.04.1707—18.09.1783)
В 17 Леонард стал магистром, произнёся на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона. Подружился с сыновьями Бернулли, а когда они уехали в Россию в создававшуюся Академию наук, то похлопотали там и о должности для Эйлера.
В 1727 он — адъюнкт высшей математики в Санкт-Петербурге, в 1733 — академик. Публикует статьи в «Записках» Академии, возглавляет работы по картографированию Российской империи (в 1745 издан атлас).
После смерти в 1740 императрицы Анны академия пришла в запустение, и Эйлер принял предложение короля Фридриха, создававшего академию в Берлине. Там он провёл 25 лет, издав около 260 работ: «Введение в анализ бесконечно малых» (1748), «Морская наука» (1749), «Теория движения Луны» (1753), «Наставление по дифференциальному исчислению» (1755). В 1744 открыл вариационное исчисление.
Отношения с королём не сложились: Фридрих находил его невыносимо скучным. В Германии Эйлер оставался почётным членом Петербургской Академии, вёл переписку с Ломоносовым. После вступления на российский престол Екатерины II Эйлер навсегда вернулся в Россию (1766). Здесь он продиктовал более 400 статей и 10 книг.
Благодаря ему, в математику вошли общая теория рядов, фундаментальная формула Эйлера в теории комплексных чисел, операция сравнения по целому модулю, полная теория непрерывных дробей, аналитический фундамент механики, приёмы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, число e, обозначение i для мнимой единицы, ряд специальных функций и многое другое.
Факты элементарной геометрии, обнаруженные Эйлером:
- высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре);
- ортоцентр, центр описанной окружности и центр тяжести треугольника лежат на одной прямой;
- основания высот треугольника, середины его сторон и середины отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, лежат на одной окружности;
- числа вершин (В), граней (Г) и рёбер (Р) выпуклого многогранника связаны формулой: B-Р+Г=2 (число 2 является топологическим инвариантом многогранника — его эйлерова характеристика).
