Кантор Георг
(03.03.1845-06.01.1918) 


Создатель теории множеств, родился в Санкт-Петербурге. Когда заболел отец (член Петербургской фондовой биржи), семья переехала в Германию, рассчитывая на более мягкий климат. Стал студентом в Цюрихе, после смерти отца перевёлся в Берлин.
 
Ввёл понятие взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств, дал определения бесконечного и вполне-упорядоченного множеств, доказал, что действительных чисел «больше», чем натуральных. Определил понятия кардинальных и порядковых чисел и их арифметику. Один из основателей конструктивной математики, Кронекер, с неприязнью относился к его теории множеств.
Известны теорема Кантора о мощности множества всех подмножеств (она строго больше мощности самого множества) и функция Кантора (канторова или «чёртова» лестница) — пример непрерывной монотонной функции [0, 1] -> [0, 1], которая не является константой, но её производная определена и равна нулю во всех точках кроме канторова множества.

График функции является фракталом и строится рекурсивно. В точках 0 и 1 значение функции принимается равным соответственно 0 и 1. Если функция определена в концах отрезка [a, b], то разбиваем интервал [a, b] на три равные части и на средней части полагаем F(x) = (F(a) + F(b))/2. Теперь в концах обоих оставшихся частей функция известна, и с ними делается то же самое, т.е. разбиваем каждую часть на три равных сегмента, на среднем сегменте полагаем F(x), равной среднему арифметическому значений в концах части, и т.д.

Новости

14.05.2023 Финал семейной математической олимпиады пройдет 23 мая в онлайн-режиме

Завершились отборочные туры семейной математической олимпиады "От А до Я". Участниками туров стали семейные  команды из Ярославской, Вологодской, Ивановской, Калининградской, Костромской, Липецкой, Московской, Самарской областей, Ставропольского и Пермского краев, г.Санкт-Петербурга и Республики Адыгея.

По техническим причинам финал семейной математической онлайн-олимпиады перенесен на  23  мая. Приглашенные к участию команды встретятся в режиме видеоконференцсвязи.

26.04.2023 В мае 2023 года состоится семейная математическая онлайн-олимпиада

Приглашаем семейные команды из Ярославской области и других регионов принять участие в  математической олимпиаде "От А до Я". Для участия  познакомьтесь с правилами, расписанием отборочных туров и  техническими особенностями участия в турах олимпиады, зарегистрируйте семейную команду, выберите удобное для своей команды время в расписании и попробуйте свои силы в командном решении нестандартных, занимательных и увлекательных задач. В составе команды должен быть обязательно хотя бы один школьник не младше 5 и не старше 8 класса!