Кантор Георг
(03.03.1845-06.01.1918) 


Создатель теории множеств, родился в Санкт-Петербурге. Когда заболел отец (член Петербургской фондовой биржи), семья переехала в Германию, рассчитывая на более мягкий климат. Стал студентом в Цюрихе, после смерти отца перевёлся в Берлин.
 
Ввёл понятие взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств, дал определения бесконечного и вполне-упорядоченного множеств, доказал, что действительных чисел «больше», чем натуральных. Определил понятия кардинальных и порядковых чисел и их арифметику. Один из основателей конструктивной математики, Кронекер, с неприязнью относился к его теории множеств.
Известны теорема Кантора о мощности множества всех подмножеств (она строго больше мощности самого множества) и функция Кантора (канторова или «чёртова» лестница) — пример непрерывной монотонной функции [0, 1] -> [0, 1], которая не является константой, но её производная определена и равна нулю во всех точках кроме канторова множества.

График функции является фракталом и строится рекурсивно. В точках 0 и 1 значение функции принимается равным соответственно 0 и 1. Если функция определена в концах отрезка [a, b], то разбиваем интервал [a, b] на три равные части и на средней части полагаем F(x) = (F(a) + F(b))/2. Теперь в концах обоих оставшихся частей функция известна, и с ними делается то же самое, т.е. разбиваем каждую часть на три равных сегмента, на среднем сегменте полагаем F(x), равной среднему арифметическому значений в концах части, и т.д.

Новости

20.05.2025 20 мая прошел 2 тур семейной математической онлайн-олимпиады 2025 года

Изображение для новости

Участниками тура стали 18 семейных команд из  Гаврилов-Ямского,  Тутаевского и Ярославского районов Ярославской области, г.Рыбинска, г.Ярославля, города Глазов (Удмуртская Республика),  г.Губахи (Пермский край),  г.Костромы.
Рейтинг участников опубликован на странице Итоги 2 тура.

 

17.05.2025 17 мая состоялся 1 тур семейной математической онлайн-олимпиады 2025 года

Изображение для новости

Участниками тура стали 42 семейные команды из Брейтовского, Гаврилов-Ямского, Некрасовского и Тутаевского районов Ярославской области. г.Рыбинска, г.Ярославля, села  Таволожка (Саратовская область),  г.Губахи (Пермский край), г.Долгопрудного (Московская область), г.Костромы, поселка Сетово (Тюменская область). Рейтинг участников опубликован на странице Итоги 1 тура.