Иоганн Бернулли
27.07.1667 – 01.01.1748
Самый знаменитый представитель семейства Бернулли, один из первых разработчиков математического анализа, после смерти Ньютона — лидер европейских математиков. С 18 одновременно изучал медицину и (вместе с братом Якобом) первые статьи Лейбница.
В 1691 создаёт в Париже первую школу анализа, где его учеником был маркиз Лопиталь. Одновременно с Лейбницем и Гюйгенсом нашёл уравнение «цепной линии». Получил выражение для радиуса кривизны кривой. В 1694 защитил докторскую диссертацию по медицине и женился.
Сообщил Лопиталю метод раскрытия неопределённостей – «правило Лопиталя», когда тот предложил пенсию при условии, что никому не пошлёт копии своих оставленных у Лопиталя сочинений, и будет искать и сообщать только ему свои ответы на его вопросы. В 1696 на основе конспекта Бернулли Лопиталь выпустил на французском языке под своим именем первый в истории учебник по математическому анализу. Сначала в письмах, а после смерти Лопиталя (1704) и в печати, Бернулли защищает свои авторские права. Аналогичный учебник в Англии вышел в 1706.
По рекомендации Гюйгенса стал профессором математики в Гронингене (1695). Ставит задачу о брахистохроне: по какой кривой материальная точка быстрее всего скатится из одной заданной точки в другую. Галилей ранее полагал, что это дуга окружности. Лейбниц предложил объявить конкурс. Пришли 3 решения: от Лопиталя, брата Якоба и Ньютона. Кривая оказалась циклоидой. Совместно с Лейбницем открыл метод интегрирования рациональных дробей разложением в сумму простейших. Поставил задачу о геодезических линиях, нашёл их характерное свойство, и вывел дифференциальное уравнение.
После смерти Якоба занял его кафедру в Базеле. Воспитал множество учеников, среди них — Эйлер. Перед смертью опубликовал переписку с Лейбницем.
