Древний Китай
Говоря «три-ста два-дцать семь», мы задаём пары «цифра+разряд» числа, а записываем только цифры в порядке убывания разрядов: 327. Китай за тысячи лет до европейцев использовал позиционную десятичную систему счёта, но без цифры 0. Поэтому в их записи были значки разрядов.
Ускоряли вычисления бамбуковые палочки-единички: за разрядами закреплялось место, левее палочка – старше разряд, больше палочек – больше цифра. Ещё быстрее считали на счётной доске, аналоге русских счёт.
Китайцы верят в магическую силу чисел: нечётные считают мужскими, чётные – женскими. 4 избегают, а 8 приносит удачу. По легенде, 1000 лет назад императора посетила священная черепаха из глубин Жёлтой реки. На её спине был квадрат: сумма во всех линиях из 3 цифр была равна магическому числу.
Во 2 веке до н.э. для подготовки чиновников в Китае создали учебник из 246 задач на системы уравнений – про торговлю, выплату жалования и налоги. Известный в Древнем Китае метод решения систем линейных уравнений Карл Гаусс заново открыл в 1809, изучая орбиты астероидов.
Живший примерно в III—V веке н.э. Сунь Цзы описал новый тип задач. Пусть, у торговки есть лоток с яйцами. Она знает, что если разложить яйца по 2 в ряд, останется 1 лишнее. Если разложить по 3, останется 2. А если по 7, останется 6 яиц. В «китайской теореме об остатках» указан способ вычисления числа яиц в лотке по остаткам (у нас 41 + 42 · k).
В жизни императорского двора огромную роль играли циклы – календарь и движение планет. А это астрономы (всегда математики) стали предсказывать по теореме. Сегодня по ней в сети шифруется информация.
13 в. – золотой век математики Китая: в стране 30 школ математики. Цинь Цзю Шао – нашёл способ приближённо решать уравнения для измерения 3-мерных фигур. И только в 17 в. метод переоткрыл Ньютон.
