Вильфредо Парето (15.07.1848–20.08.1923)

Родился в Париже в семье маркиза из Генуи, эмигрировавшего из-за республиканских убеждений. В 1858 семья вернулась в Италию, где защитил диссертацию о принципах равновесия в твёрдых телах. Тема равновесия заняла важное место и в его экономических и социологических трудах.

Работал на железной дороге и в металлургической компании, занимался политической деятельностью, публицистикой, переводами. Потом до конца жизни был профессором политической экономии Лозаннского университета, сменив в должности Вальраса. По Парето, распределение богатства в обществе подчиняется закону — с удвоением контролируемой собственности, количество людей, достигших этого уровня, сокращается примерно в геометрической прогрессии с постоянным множителем. Эффект закона можно сгладить, но невозможно устранить. Залог успешного развития общества — своевременное обновление (ротация) элиты.

Оптимальность по Парето — состояние системы, при котором значение каждого показателя, характеризующего систему, не может быть улучшено без ухудшения других. Множество таких состояний называют «множеством альтернатив, оптимальных в смысле Парето».

Если оптимальность по Парето достигнута, то все выгоды от обмена исчерпаны. Она является одним из центральных понятий современной экономической науки. На её основе строятся Первая и Вторая теоремы благосостояния. Одним из приложений Парето-оптимальности является т. н. Парето-распределение ресурсов (труда и капитала) при международной экономической интеграции. Добавленная стоимость секторов и доходы трудовых ресурсов изменяются противонаправленно в соответствии с известным уравнением теплопроводности аналогично газу или жидкости, что даёт возможность применить в отношении экономических задач методы, используемые в физике и математике.

 

Новости

18.04.2024 Продолжается прием заявок на участие в Семейной математической онлайн-олимпиаде

Приглашаем семейные команды из Ярославской области и других регионов принять участие в  математической олимпиаде "От А до Я". Для участия  познакомьтесь с правилами, расписанием отборочных туров и  техническими особенностями участия в турах олимпиады, зарегистрируйте семейную команду, выберите удобное для своей команды время в расписании и попробуйте свои силы в командном решении нестандартных, занимательных и увлекательных задач. В составе команды должен быть обязательно хотя бы один школьник не младше 5 и не старше 8 класса!

18.04.2024 Опубликован рейтинг команд 8 классов, принявших участие в отборочном турнире 17 апреля

Участниками турнира стали  команды  из  Ростовского, Тутаевского, Ярославского муниципальных районов, городов Ярославля, Иванова, Губахи (Пермский край).

На сайте турниров  1 полугодия 2024 года опубликован  рейтинг участников турнира.

В Кабинетах команд размещены Сертификаты участия, условия задач турнира и ответы к ним.